Taro is here!

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わかっててやっても不思議な、混ぜたのに混ざらないトランプの性質を動画で解説しました。

ニコニコ動画：
【トランプ】混ぜたはずが元に戻った！？の手品とその解説 (6:36)

YouTube：

最初は、トランプ一組のうちの半分、26枚を使って手品っぽいことをします。

シャッフルしたはずが戻る 1

5つに分けて、

シャッフルしたはずが戻る 2

バラバラになりますが、

シャッフルしたはずが戻る 3

また整列します。

シャッフルしたはずが戻る 4

52枚のカードを、7つに分けて5つに分けて3つに分けると、元の並び順に戻る！？

シャッフルしたはずが戻る 5

言葉では説明しづらいので、動画をご覧ください！

ここで使ったのは、トランプ52枚でパーフェクトシャッフルを8回やると元に戻るという、よく知られた事実です。

また、Wikipediaのシャッフルの項目に書かれている、

ディールシャッフルを2回、山の数が積がデックの枚数になるようにディールシャッフルを行う（例：60枚なら1回目に6枚切り、2回目に10枚切り）と、山の順番が元に戻る特性がある。

の一般化とも言えます。

何回のシャッフルで元に戻るか、解説する動画も上げたので、よろしければこちらもご覧ください。

ニコニコ動画: 【トランプ】パーフェクトシャッフルの解説とその応用
YouTube: 【トランプ】パーフェクトシャッフルの解説とその応用

字幕の切り替えが速すぎる気がしますが、雰囲気は分かるかと思います。

この話は、さらに考えていくと、「循環小数が何桁で繰り返すか？」ということともつながっていて面白いのですがそれはまた別の機会に。

とりあえず、「何回で元の並びに戻るか？」の計算式を理解するのは面倒でも、動画と同じ配り方をすれば同じように並び順が元に戻るのが体験できるので、みなさんもぜひ試してみてください。

→やり方の詳しい説明を書きました